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Codeforces Round 625 D Navigation System

CF625D题题解
 ACM

题意简述

缺德地图持续为您导航 给定一个$n$个点$m$个单向边的图，以及$p_1,p_2,\cdots,p_k$这么一段指定路径，$p_1$是起点，$p_k$是终点，每到一个点都会给出当前到终点的最短距离，所以到下一个点时，可能上次的最短路就不满足现在的情况，就需要重建，当然最短路也有多条，所以选择不同的最短路对后续也有影响，不同的路重建次数也不一样，要求求出最小重建次数和最大重建次数

题解

这题真的不难，但是当时怎么就，可能还是节奏不行，看看过题人数有时候都没细想脑子里稍微过一过感觉有点烦就没写，以后还是得多想想啊 我们首先反向建边然后处理出最短路，并且统计一下最短路数，就是最短路计数，看看在这个点有多少最短路可以到达，之后我们for一遍$p$数组，假如$dis[p_i-1]-1!=dis[p_i]$的话那么这两个就一定不在一个最短路上，因为最短路径上的每一点都是最短路，所以我们就可以把最小重建和最大重建都加1 当他们在最短路径上的时候，我们可以看看$cnt[p_i]$即到$p_i$的最短路径条数，假如大于1那么肯定不止$p_i$，所以就可以挑一个其他点这样就可以多一次重建，那么最大重建就加1 最后输出答案即可

AC代码

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const int inf=0x3f3f3f3f;
const int maxn=200050;
int n,m,k;
int p[maxn];
int head[maxn],num;
int d[maxn],vis[maxn],cnt[maxn];
struct node{
	int v,nex;
}e[maxn];
void add(int u,int v)
{
	e[++num].nex=head[u];
	e[num].v=v;
	head[u]=num;
}
void dij(int s)
{
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> > q;
	q.push(make_pair(0,s));
	d[s]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top().second;q.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nex)
		{
			int v=e[i].v;
			if(d[v]>d[u]+1)
			{
				d[v]=d[u]+1;
				cnt[v]=1;
				q.push(make_pair(d[v],v));
			}
			else if(d[v]==d[u]+1) cnt[v]++;
		}
	}
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y;read(x),read(y);
		add(y,x);
	}
	cin>>k;
	for(int i=1;i<=k;i++) read(p[i]);
	int ans1,ans2;
	ans1=ans2=0;
	dij(p[k]);
	for(int i=2;i<=k;i++)
	{
		if(d[p[i-1]]-1!=d[p[i]]) ans1++,ans2++;
		else if(cnt[p[i-1]]>1) ans2++;
	}
	cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
	return 0;
}

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