P1073 最优贸易

似乎题解里都是两遍spfa,加堆优化的dijkstra也能过,这道题其实求出两个点a b要b-a最大,而且b的遍历顺序要在a后面,可以考虑两次dijkstra来维护d与v两数组处理,d表示走到这个节点前面能买到的最便宜的货,f表示这个节点往后走最大可以卖出多少钱,当然这算是广义的dijkstra,其实是用它来维护一个动态规划 $$ \begin{cases} d[v]=min(d[u],w[v])\ f[v]=max(f[u],w[v]) \end{cases} $$ d在正向图跑,同时建一个反向边图跑f,这样就可以保证a点一定在b之前,这样对于一个每点算出$f[i]-d[i]$后取最大值即可

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=500005;
typedef pair<int,int> p;
int head1[maxn],num1=0,num2=0,head2[maxn];
int n,m,wi[maxn];
int f[maxn],d[maxn];
int vis[maxn];
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')t=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*t;
}
struct node{
	int v,w,nex;
}e1[maxn],e2[maxn];
void add1(int u,int v,int w)
{
	e1[++num1].v=v;
	e1[num1].w=wi[v];
	e1[num1].nex=head1[u];
	head1[u]=num1;
}
void add2(int u,int v,int w)
{
	e2[++num2].v=v;
	e2[num2].w=wi[v];
	e2[num2].nex=head2[u];
	head2[u]=num2;
}
void dij1()
{
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	priority_queue<p,vector<p>,greater<p> > q1;
	d[1]=wi[1];
	q1.push(make_pair(wi[1],1));
	while(!q1.empty())
	{
		int u=q1.top().second;
		q1.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=head1[u];i;i=e1[i].nex)
		{
			int v=e1[i].v;
			d[v]=min(d[u],wi[v]);
			q1.push(make_pair(d[v],v));
		}
	}
}
void dij2()
{
	memset(f,-0x3f,sizeof(f));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	priority_queue<p,vector<p>,greater<p> > q2;
	f[n]=wi[n];
	q2.push(make_pair(wi[n],n));
	while(!q2.empty())
	{
		int u=q2.top().second;
		q2.pop();
		if(vis[u]) continue;
		vis[u]=1;
		for(int i=head2[u];i;i=e2[i].nex)
		{
			int v=e2[i].v;
			f[v]=max(f[u],wi[v]);
			q2.push(make_pair(f[v],v));
		}
	}
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) wi[i]=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		x=read(),y=read(),z=read();
		if(z==1) add1(x,y,z),add2(y,x,z);
		else add1(x,y,z),add1(y,x,z),add2(x,y,z),add2(y,x,z);
	}
	dij1();
	dij2();
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,f[i]-d[i]);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}