POJ1734 Sightseeing trip

floyd经典应用,求无向图最小环,由于floyd循环k层开始时保存的是$d[i,j]$经过编号最大为k-1的节点的最短路,

于是$min(d[i,j]+a[j,k]+a[k,i])$就是满足由编号不超过k的点构成的并且经过k点的最小环,所以从1-n循环后即可求得整个最小环

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#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
inline int read()
{
	int x=0,t=1;char ch=getchar();
	while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')t=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*t;
}
int n,m,pos[500][500];
int a[500][500],d[500][500],ans=0x3f3f3f3f;
vector<int> path;
void getpath(int x,int y)
{
	if(pos[x][y]==0) return;
	getpath(x,pos[x][y]);
	path.push_back(pos[x][y]);
	getpath(pos[x][y],y);
}
int main()
{
	n=read(),m=read();
	memset(a,0x3f,sizeof(a));
	for(int i=1;i<=n;i++) a[i][i]=0;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x,y,z;
		x=read(),y=read(),z=read();
		a[y][x]=a[x][y]=min(a[x][y],z);
	}
	memcpy(d,a,sizeof(a));
	for(int k=1;k<=n;k++)
	{
		for(int i=1;i<k;i++)
			for(int j=i+1;j<k;j++)
			if((long long)d[i][j]+a[j][k]+a[k][i]<ans)
			{
				ans=d[i][j]+a[j][k]+a[k][i];
				path.clear();
				path.push_back(i);
				getpath(i,j);
				path.push_back(j);
				path.push_back(k);
			}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
			if(d[i][j]>d[i][k]+d[k][j])
			{
				d[i][j]=d[i][k]+d[k][j];
				pos[i][j]=k;
			}
	}
	if(ans==0x3f3f3f3f)
	{
		printf("No solution.\n");
		return 0;
	}
	for(int i=0;i<path.size();i++) printf("%d ",path[i]);
	return 0;
}